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已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命題“A∩B=∅”是假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
{m|m≤-1}
解:因?yàn)椤癆∩B=∅”是假命題,
所以A∩B≠∅.
設(shè)全集U={m|Δ=(-4m)2-4(2m+6)≥0},
則U=.
假設(shè)方程x2-4mx+2m+6=0的兩根x1,x2均非負(fù),則有
,⇒.
又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是{m|m≤-1},
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≤-1}.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題:
①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為
②“”是“”的充分不必要條件;
③命題“在中,若,則為等腰三角形”的否命題為真命題;
④如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
其中說法正確的個(gè)數(shù)是(    )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中假命題有          (   )
,使是冪函數(shù);       
,使成立;
,使恒過定點(diǎn);
,不等式成立的充要條件.
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題是“若x2-3x+2=0,則x≠1”;
②命題p:?x0∈R,sin x0>1,則p:?x∈R,sin x≤1;
③若p且q為假命題,則p,q均為假命題;
④“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件.
其中為真命題的是________(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中為真命題的是________.(填寫序號(hào))
①命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
②命題“x>1,則x2>1”的否命題
③命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
④命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·孝感統(tǒng)考]已知命題p:?x∈R,使sinx=;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論:
①命題p∧q是真命題;②命題(p)∨q是真命題;③命題(p)∨(q)是假命題;④命題p∧(q)是假命題.
其中正確的是(  )
A.②③B.②④C.③④D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯(cuò)誤的是(   )
A.命題“R使得”的否定是:“R均有”;
B.若為假命題,則p,q均為假命題;
C.若,則不等式成立的概率是
D.“平面向量的夾角是鈍角”的必要不充分條件是“”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是假命題的是(     )
A.
B.
C.上遞減
D.都不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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