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在空間四邊形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為對角線AC的中點，下列判斷正確的是（　　）

A．平面ABD⊥平面BDC	B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC	D．平面ABC⊥平面BED

連接DE，BE．因為E為對角線AC的中點，
且AB=BC，AD=CD，
所以DE⊥AC，BE⊥AC．
因為DE∩BE=E，
所以AC⊥面BDE．
AC?面ABC，
所以平面ABC⊥平面BED，
故選D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　　）

A、點P必在直線AC上

B、點P必在直線BD上

C、點P必在平面DBC外

D、點P必在平面ABC內

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使

=1，

，則（　　）

A．EF∥GH

B．EF，GH是異面直線

C．EF∩GH=M，且M在直線BD上

D．EF∩GH=M，且M在直線AC上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E為其中心，則

化簡后的結果為（　　）

A、

B、2

C、

D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，若四邊形EFGH的面積為

a2，則異面直線AC與BD所成的角為（　　）

A、30°	B、60°
C、120°	D、60°或120°

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