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已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且,則△AOC與△ABC的面積之比是( ).
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:1
【答案】分析:AC的中心點(diǎn)為D,則由加法法則得,代入且,得,即點(diǎn)O為AC邊上的中線BD的中點(diǎn)求解.
解答:解:設(shè)AC的中心點(diǎn)為D
,
,

即點(diǎn)O為AC邊上的中線BD的中點(diǎn),
∴△AOC與△ABC的面積之比是
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的加法,通過向量來反映點(diǎn)的位置.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn),設(shè)條件p:動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( 。
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型:013

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn),設(shè)條件p:動(dòng)點(diǎn)P滿足,λ∈R;條件q:點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q

[  ]

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn),設(shè)條件p:動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式),λ∈R;條件q:點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn),設(shè)條件p:動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),λ∈R;條件q:點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn),設(shè)條件p:動(dòng)點(diǎn)M滿足=+λ(+),λ∈R;條件q:點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心.則條件p是條件q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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