Question

已知冪函數(shù)y=x的圖象與x、y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求整數(shù)n的值并畫出該函數(shù)的草圖.

Answer 1

n=-1，1，3.圖象見解析

∵函數(shù)圖象與x、y軸都無公共點(diǎn)，
∴n²-2n-3≤0，∴-1≤n≤3.
又∵n為整數(shù)，∴n∈{-1，0，1，2，3}.
又圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴n²-2n-3為偶數(shù).
∴n=-1，1，3.
當(dāng)n=-1和3時(shí)，n²-2n-3=0，                                   圖1              圖（2）
y=x⁰圖象如圖（1）所示；
當(dāng)n=1時(shí)，y=x^-4，圖象如圖（2）所示.