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下列結論正確的是(  )
A.冪函數的圖象一定過原點
B.當α<0時,冪函數y=xα是減函數
C.當α>0時,冪函數y=xα是增函數
D.函數y=x2既是二次函數,也是冪函數
①中,當α=0時,00無意義,冪函數y=xα不可能過原點,不正確;
②中,α<0時,冪函數y=xα在(0,+∞)上為減函數,但不一定冪函數y=xα在整個定義域上是減函數,錯誤.
③中,α=2時,冪函數y=xα在(-∞,0)上為減函數,錯誤;
④中,函數y=x2既是二次函數,也是冪函數,正確.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知冪函數y=x的圖象與x、y軸都無公共點,且關于y軸對稱,求整數n的值并畫出該函數的草圖.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是不全為的實數,函數,方程有實根,且的實數根都是的根,反之,的實數根都是的根.
(1)求的值;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f1(x)=,f2(x)=x1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2 009)))=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(m2-3m-3)x
10
m+1
為冪函數,則函數f(2x)為(  )
A.奇函數B.偶函數C.增函數D.減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面六個冪函數的圖象如圖所示,試建立函數與圖象之間的對應關系,其中正確的對應選項是(  )(1)y=x
3
2
;(2)y=x
1
3
;(3)y=
2
3
;(4)y=x-2;(5)y=x-3;(6)y=x-
1
2

A.(1)a,(2)f,(3)c,(4)e,(5)d,(6)bB.(1)a,(2)f,(3)e,(4)c,(5)d,(6)b
C.(1)a,(2)b,(3)e,(4)c,(5)d,(6)fD.(1)a,(2)f,(3)d,(4)c,(5)e,(6)b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x0是f(x)=()x的一個零點,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),則(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)<0,f(x2)>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知冪函數f(x)的圖象過點(,2),則的解析式為___________

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同步練習冊答案
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