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已知雙曲線．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點的坐標為．設是雙曲線上的點，是點關于原點的對稱點．

記．求的取值范圍；

（3）已知點的坐標分別為，為雙曲線上在第一象限內的點．記為經過原點與點的直線，為截直線所得線段的長．試將表示為直線的斜率的函數．

解：（1）所求漸近線方程為

（2）設P的坐標為，則Q的坐標為，

  

的取值范圍是 

（3）若P為雙曲線C上第一象限內的點，

則直線的斜率      

由計算可得，當

當                                 

∴ s表示為直線的斜率k的函數是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=
1
2
，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（　　）
A、
5x2
12
- 
y2
3
=1
B、
12x2
5
-3y2=1
C、3x2-
12y2
5
=1
D、
x2
3
-
5
12
y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為
3
2
a2（O為原點），則此雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=2x，則其離心率為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山一模）已知雙曲線
x2
4
-y2=1，則其漸近線方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，離心率為
5
2
5
2
．

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同步練習冊答案
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