（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響。用
表示某魚群在第
年初的總量，
，且
。不考慮其他因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與
成正比，這些比例系數(shù)依次為正數(shù)
其中
稱為捕撈強(qiáng)度。
（1）求
與的關(guān)系式；
（2）設(shè)
，為了保證對任意
，都有
，則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論。
解：（1）從第
年初到從第
年初，魚群的繁殖量為
，被捕撈量為
，死亡量為
，依題意
即
（2）若
的值使得
，由
，知
特別地有，即
而
，所以
，以下去證當(dāng)
時，恒有
，由此確定的允許最大值是1。
①當(dāng)
時，結(jié)論顯然成立。[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
②假設(shè)當(dāng)
時結(jié)論成立，即
。
則當(dāng)
時，
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411460218755559/SYS201205241146540937563545_DA.files/image019.png">，所以
。
故當(dāng)時結(jié)論也成立。
由①②可知對于任意
恒有
綜上，為了保證對任意，都有，則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是1
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求