Question

在某海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處，則船的航行速度是每小時

 

千米．

Answer 1

分析：在Rt△PAB和Rt△PAC中分別求得AC和AB，進而在△ACB中利用勾股定理求得BC，進而用里程除以時間求得船的航行速度．

解答：解：在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB=

3

（千米）
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=

3

3

（千米）                    
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
則BC=

AB2+AC2

=

( 3 3 )2+  3 2

=

30

3

（千米）

30

3

÷

1

6

=2

30

（千米/時）
故答案為2

30

．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用，關鍵在于畫出圖形，使問題易于理解和掌握．