已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當t由20°變到40°時，P點從P₁按順時針運動至P₂的曲線軌跡與線段AP₁，AP₂所圍成的圖形面積是________．

$\text{[math]}$
分析：如圖所示，把問題轉化為 $\text{[math]}$ ，等價于求 $\text{[math]}$ 即可．
解答：如圖所示，點 P位于單位圓x²+y²=1上．

當t=20°時，2t-60°=-20°，點P（sin（-20°），cos20°），即P（cos110°，sin110°）．
當t=40°時，2t-60°=20°，點P（sin20°，cos20°），即P（cos70°，sin70°）．
連接P₁P₂，則P₁P₂∥x軸．
∴ $\text{[math]}$ ．
因此P點從P₁按順時針運動至P₂的曲線軌跡與線段AP₁，AP₂所圍成的圖形面積
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：把問題轉化為 $\text{[math]}$ ，等價于求 $\text{[math]}$ 及熟練掌握“等積變形”和扇形的面積計算公式是解題的關鍵．

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．

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|=2，

(

)．
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，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
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已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當t由20°變到40°時，P點從P₁按順時針運動至P₂的曲線軌跡與線段AP₁，AP₂所圍成的圖形面積是________．

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