【題目】已知函數
為偶函數，且函數
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求函數的單調遞減區間.
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【題目】已知集合
，其中
， 
， 
． 
表示
中所有不同值的個數．
（
）設集合
， 
，分別求
和
．
（
）若集合
，求證： 
．
（
）
是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據統一高考成績、高中學業水平考試成績，參考高中學生綜合素質評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調研，通過對該商品一個階段的調研得知，發現該商品每日的銷售量
（單位：百件）與銷售價格
（元/件）近似滿足關系式
，其中
為常數
已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。
(1)求函數的解析式；
(2)若該商品A的成本為2元/件，根據調研結果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。
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【題目】光對物體的照度與光的強度成正比，比例系數為
，與光源距離的平方成反比，比例系數為
均為正常數
如圖，強度分別為8，1的兩個光源A，B之間的距離為10，物體P在連結兩光源的線段AB上
不含A，
若物體P到光源A的距離為x．
試將物體P受到A，B兩光源的總照度y表示為x的函數，并指明其定義域；
當物體P在線段AB上何處時，可使物體P受到A，B兩光源的總照度最�。�
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【題目】已知函數
的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
．
（1）求
的值;
（2）將函數
的圖象向左平移
個單位，再將所得函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐
中, 
為底面正方形的中心, 
,
分別為側棱
,
的中點,有下列結論正確的有：( )
A.
∥平面
B.平面
∥平面
C.直線與直線
所成角的大小為
D.
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【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為
，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是
A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎
D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大
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