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（本小題滿分13分）  在數列
（I）求證：數列為等差數列；（II）若m為正整數，當
(Ⅰ)見解析   (Ⅱ)  見解析
（I）由變形得：
故數列是以為首項，1為公差的等差數列           （5分）
（II）（法一）由（I）得
（7分）
令
當

又
則為遞減數列。
當m=n時，遞減數列。（9分）

要證：時，

故原不等式成立。   （13分）
（法二）由（I）得
   （7分）
令
上單調遞減。（9分）
也即證，

故原不等式成立。（13分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通項an;
(2)若數列{bn}滿足bn=,是否存在非零實數c使得{bn}為等差數列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列1,4,7,…中,5 995是它的(    )
A．第2 005項B．第2 003項
C．第2 001項D．第1 999項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的各項的倒數組成一個等差數列,若a3=-1,a5=+1,求a11.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，設．
（１）  如果是以為公差的等差數列，求證也是等差數列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數列，求證也是等比數列，并求其公比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在1與2之間插入個正數，使這個數成等比數列；又在1與2之間插入個正數，使這個數成等差數列．記．求：
小題1:求數列和的通項；
小題2:當時，比較與的大小，并證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的各項均為正數，其前，且與1的等差中項等于與
1的等比中項。
（1）求數列的通項公式；
（2）設，且數列是單調遞增數列。試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{}（是正整數）是首項是，公比是的等比數列。  
（1）求和：①  ②
（2）由（1）的結果歸納概括出關于正整數的一個結論；
(3)設是等比數列的前項的和，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個數成等差數列，如果將最小數乘以2，最大數加上7。所得三數之積為1000，且成等比數列，則原等差數列的公差一定是             （   ）
A     8                              B       8或-15
C                             D     

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同步練習冊答案
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