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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)滿足，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_______；

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)滿足，故有

，因此可知函數(shù)的遞增區(qū)間為當(dāng)x>0時，則有導(dǎo)數(shù)大于零，可知結(jié)論為。

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來求解單調(diào)遞增區(qū)間的問題的運(yùn)用。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(

)2表示同一個函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x²，則f（e）=e²-1
③已知函數(shù)f（x）=4x²+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，當(dāng)x＞0時，f（x）＞3．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出實(shí)數(shù)a；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域R，如果x＞0，則f（x）＞-1．且滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，f(

)=1．
（1）證明f（x）的單調(diào)性；
（2）解不等式f（-x）+f（x²-4）≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）已知函數(shù)f（x）=a(1-2|x-

|)，a為常數(shù)且a＞0．
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=

對稱；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則x₀稱為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個二階周期點(diǎn)x₁，x₂，試確定a的取值范圍；
（3）對于（2）中的x₁，x₂，和a，設(shè)x₃為函數(shù)f（f（x））的最大值點(diǎn)，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶南開中學(xué)高三上學(xué)期9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時，,.