Question

如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點P到α、β和棱l的距離分別為2,4,4,則二面角的大小為 (    )

A.45°或30°           B.15°或75°          C.30°或60°         D.15°或60°

Answer 1

答案:B

解析:如圖，分P點在二面角α-l-β內部及外部兩種情況討論.

易證P、A、B、C在同一平面內，∠ACB是二面角的平面角.

在Rt△APC中，sin∠ACP==,∴∠ACP=30°.

在Rt△BPC中,sin∠BCP==,∴∠BCP=45°.

故∠ACB=30°+45°=75°或∠ACB=45°-30°=15°.

故選B.