Question

如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點P到α、β和棱l的距離分別為,4和,那么這個二面角的大小為(    )

A.45°或30°            B.15°或75°            C.30°或60°             D.15°或60°

 

Answer 1

答案:B

解析:點P可能在二面角α-l-β內部,也可能在外部,應區別處理.

    當點P在二面角α-l-β的內部時,如圖(1),可證A、C、B、P四點共面,∠ACB為二面角的平面角,由題設條件可求∠ACP=30°,∠BCP=45°,∴∠ACB=75°.

同理,當點P在二面角αlβ的外部時,如圖(2),∠ACB=15°.