Question

若點P在拋物線y=3x²+4x+2上，A(0，-3)、B(-1，-1)使△ABP的面積最小，則P點的坐標是(    )

A．(-，)        B.(-)         C.(-1,1)           D.(0,2)

Answer 1

C 

解析：本題主要考查曲線上的點到曲線外一直線的最短距離求解，其通法就是將直線平移與曲線相切則切點到直線的距離即為最短距離；據題意知要使三角形面積最小，只需曲線上的點到直線AB的距離最小即可，易知k_AB=-2，設與直線AB平行的直線與曲線切于點(x₀，y₀)，即=6x+=6x₀+4=-2x₀=-1故切點坐標為(-1，1).