Question

【題目】某外賣平臺為提高外賣配送效率，針對外賣配送業(yè)務提出了兩種新的配送方案，為比較兩種配送方案的效率，共選取50名外賣騎手，并將他們隨機分成兩組，每組25人，第一組騎手用甲配送方案，第二組騎手用乙配送方案.根據(jù)騎手在相同時間內(nèi)完成配送訂單的數(shù)量（單位：單）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖，求各組內(nèi)25位騎手完成訂單數(shù)的中位數(shù)，已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數(shù)的平均數(shù)為52，結合中位數(shù)與平均數(shù)判斷哪種配送方案的效率更高，并說明理由；

（2）設所有50名騎手在相同時間內(nèi)完成訂單數(shù)的平均數(shù)，將完成訂單數(shù)超過記為“優(yōu)秀”，不超過記為“一般”，然后將騎手的對應人數(shù)填入下面列聯(lián)表；

	優(yōu)秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有的把握認為兩種配送方案的效率有差異.

附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）甲中位數(shù)為53；乙中位數(shù)為49；甲配送方案的效率更高，詳見解析（2）填表見解析；（3）有的把握認為兩種配送方案的效率有差異

【解析】

（1）莖葉圖完全反映所有的原始數(shù)據(jù)，由莖葉圖直接得甲中位數(shù)53，乙中位數(shù)49

（2）求出平均數(shù)由莖葉圖數(shù)據(jù)直接填入列聯(lián)表，

（3）代入公式，計算出的值，與獨立性檢驗判斷表比較作出判斷.

解：（1）用甲配送方案的騎手完成外賣訂單數(shù)的中位數(shù)為53，

用乙配送方案的騎手完成外賣訂單數(shù)的中位數(shù)為49，

因為用乙配送方案的騎手完成外賣訂單數(shù)的平均數(shù)為 且，

所以，甲配送方案的效率更高.

（2）由莖葉圖知.

列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	一般
甲配送方案	17	8
乙配送方案	9	16

（3）因為，

所以有的把握認為兩種配送方案的效率有差異.