【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①④B.②④C.①④D.②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系.每年交強險最終保險費計算方法是：交強險最終保險費
，其中a為交強險基礎保險費，A為與道路交通事故相聯系的浮動比率，同時滿足多個浮動因素的，按照向上浮動或者向下浮動比率的高者計算.按照我國《機動車交通事故責任強制保險基礎費率表》的規定：普通6座以下私家車的交強險基礎保險費
為950元，交強險費率浮動因素及比率如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
類型 | 浮動因素 | 浮動比率 |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 |
|
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 |
|
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 |
|
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一個年度發生兩次及以上有責任道路交通事故 |
|
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 |
|
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計結果如下表：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 25 | 10 | 10 | 25 | 20 | 10 |
以這100輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題.
（1）記X為一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求X的分布列與數學期望（數學期望值保留到個位數字）；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將經銷商購車后下一年的交強險最終保險費高于交強險基礎保險費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損3000元，購進一輛非事故車盈利5000元.
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有一輛是事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】區塊鏈技術被認為是繼蒸汽機、電力、互聯網之后，下一代顛覆性的核心技術區塊鏈作為構造信任的機器，將可能徹底改變整個人類社會價值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國的區塊鏈企業數量逐年增長，居世界前列現收集我國近5年區塊鏈企業總數量相關數據，如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業總數量y（單位：千個） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注：參考數據
（其中z＝lny）．
附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計公式為
（1）根據表中數據判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對數的底數），哪一個回歸方程類型適宜預測未來幾年我國區塊鏈企業總數量？（給出結果即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的結果，求y關于x的回歸方程（結果精確到小數點后第三位）；
（3）為了促進公司間的合作與發展，區塊鏈聯合總部決定進行一次信息化技術比賽，邀請甲、乙、丙三家區塊鏈公司參賽比賽規則如下：①每場比賽有兩個公司參加，并決出勝負；②每場比賽獲勝的公司與未參加此場比賽的公司進行下一場的比賽；③在比賽中，若有一個公司首先獲勝兩場，則本次比賽結束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優勝公司”，已知在每場比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
，請通過計算說明，哪兩個公司進行首場比賽時，甲公司獲得“優勝公司”的概率最大？
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且點
在橢圓上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線與橢圓交于
，
兩點，在直線
上存在點
，使三角形
為正三角形，求
的最大值.
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【題目】已知橢圓
上任意一點到其兩個焦點
，
的距離之和等于
，且圓
經過橢圓的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，若直線
與圓O相切，且與橢圓相交于A，B兩點，直線
與
平行且與橢圓相切于點M（O，M位于直線的兩側）．記
，
的面積分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市208年抽樣100戶居民的月均用電量（單位：千瓦時），以
，
，
，
，
，
，
分組，得到如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
|
| 0.04 |
| 19 |
|
|
| 0.22 |
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
| 10 |
|
| 5 | 0.05 |
（1）求表中
的值，并估計2018年該市居民月均用電量的中位數
；
（2）該城市最近十年的居民月均用電量逐年上升，以當年居民月均用電量的中位數
（單位：千瓦時）作為統計數據，下圖是部分數據的折線圖．
由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份
的關系．
①為簡化運算，對以上數據進行預處理，令
，
，請你在答題卡上完成數據預處理表；
②建立關于的線性回歸方程，預測2020年該市居民月均用電量的中位數．
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
．
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