Question

16、如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的大小關系為

S₃＜S₂＜S₁

．

Answer 1

分析：通過補形，借助長方體驗證結論，特殊化，令棱長為1，2，3，推得結論．

解答：解：三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，構造長方體，不妨令棱長為1，2，3容易推得S₃＜S₂＜S₁．
故答案為：S₃＜S₂＜S₁．

點評：考查立體圖形的空間感和數學知識的運用能力，是基礎題．