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當a>1時,關于x的不等式|x-logax|<|x|+|logax|的解集是________.

(1,+∞)
分析:求出對數(shù)式的x的取值范圍,然后根據(jù)不等式判斷x與logax的符號異號求出x的范圍即可求解本題.
解答:由題意可知x>0,
|x-logax|<|x|+|logax|(a>1)?x•logax>0?logax>0?x>1
所以x∈(1,+∞)
故答案為:(1,+∞).
點評:本題考查絕對值不等式的解法,對數(shù)的性質(zhì),分析問題解決問題的能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當a>1時,關于x的不等式|x-logax|<|x|+|logax|的解集是
(1,+∞)
(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

當a>1時,關于x的不等式|x-logax|<|x|+|logax|的解集是______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,a∈R.

(1)當x=1時,函數(shù)f(x)取得極值,求a的值;

(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]的最大值;

(3)當a=﹣1時,關于x的方程2mf(x)=x2(m>0)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的值.

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