Question

當a＞1時，關于x的不等式|x-log_ax|＜|x|+|log_ax|的解集是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：求出對數式的x的取值范圍，然后根據不等式判斷x與log_ax的符號異號求出x的范圍即可求解本題．

解答：解：由題意可知x＞0，
|x-log_ax|＜|x|+|log_ax|（a＞1）⇒x•log_ax＞0⇒log_ax＞0⇒x＞1
所以x∈（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，對數的性質，分析問題解決問題的能力，是基礎題．