Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為______．

Answer 1

【答案】分析：由于OD∥BC，可得同位角∠B=∠AOD，進而可證得Rt△AOD∽Rt△CBA，根據(jù)相似三角形所得比例線段即可求出BC的長．
解答：解：∵OD∥BC，
∴∠AOD=∠B；
∵AD是⊙O的切線，
∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，
∴Rt△AOD∽Rt△CBA，
∴，即，
故BC=．
點評：此題主要考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件得到與所求相關(guān)的相似三角形，是解題的關(guān)鍵．