Question

如果直線y=ax+1與圓x²+y²+ax+by-4=0交于M，N兩點，且M，N關于直線y=x對稱．那么a=________．

Answer 1

-1
分析：由題意直接判斷兩條直線之間的關系，分別與圓的圓心的關系，即可求出a的值．
解答：因為直線y=ax+1與圓x²+y²+ax+by-4=0交于M，N兩點，且M，N關于直線y=x對稱．
所以直線y=x經過圓的圓心，并且兩條直線垂直，
所以a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查直線與直線的關系，直線與圓的關系，考查計算能力．