Question

函數y=x²-4x+6 當x∈[1，4]時，此函數的最大值為

6

；最小值為

2

．

Answer 1

分析：將二次函數進行配方得y=（x-2）²+2，得對稱軸方程為x=2，所以結合圖象可得當x∈[1，4]時的最大值和最小值．

解答：解：由y=x²-4x+6 配方得y=（x-2）²+2，所以對稱軸方程為x=2．
因為x∈[1，4]，所以當x=4時，函數取得最大值y=6．
當x=2時，函數取得最小值y=2．
故答案為：6，2．

點評：本題主要考查了二次函數在給定區間上的最值情況．二次函數的最值要通過配方得到對稱軸，利用區間和對稱軸之間的關系，進行求解．