已知雙曲線

-y
2=1(a>1)的一條準線為x=

,則該雙曲線的離心率為( )
依題意:b=1,

=

,
又∵c
2=a
2+b
2,
解得c=2,a
2=3,∴a=

,
即e=

=

=

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線的中心在原點,焦點F
1,F
2在坐標軸上,離心率為

,且過點P(4,-

).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:

·

=0.
(3)求△F
1MF
2的面積.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=

x,它的一個焦點在拋物線y
2=24x的準線上,則雙曲線的方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線C
1:

-

=1(a>0,b>0)與雙曲線C
2:

-

=1有相同的漸近線,且C
1的右焦點為F(

,0),則a=
,b=
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
中心在原點的雙曲線,一個焦點為

,一個焦點到最近頂點的距離是

,則雙曲線的方程是( 。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
C1:

=1(
a>0,
b>0)與雙曲線
C2:

=1有相同的漸近線,且
C1的右焦點為
F(

,0),則
a=________,
b=________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-y
2=1(n>1)的左、右兩個焦點為F
1,F
2,P在雙曲線上,且滿足|PF
1|+|PF
2|=2

,則△PF
1F
2的面積為( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的左、右焦點分別為
F1,
F2,點
O為雙曲線的中心,點
P在雙曲線右支上,△
PF1F2內切圓的圓心為
Q,圓
Q與
x軸相切于點
A,過
F2作直線
PQ的垂線,垂足為
B,則下列結論成立的是( )
A.|OA|>|OB| | B.|OA|<|OB| |
C.|OA|=|OB| | D.|OA|與|OB|大小關系不確定 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的漸近線方程為

,虛軸長為4, 則該雙曲線的標準方程是
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