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(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,且,又底面,又為邊上異于的點,且.
(1)求四棱錐的體積;
(2)求到平面的距離.
(1)
(2)A到平面PED之距為
解:(1)在四棱錐P-ABCD中,ABCD是平行四邊形,
AB=1,BC=2,則
四邊形ABCD面積S=
…………………(6分)
(2),則,從而
在平行四邊形ABCD中,設BE=x


可知:,故(舍)
,故面.
A到面PED之距而轉化為A到棱PE之距
中,
        故APE之距
從而A到平面PED之距為……………………………………………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)
如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, 底面,且分別為的中點。
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在立體圖形P-ABCD中,底面ABCD是一個直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,
AB=BC=a,AD=PA=2a,E是邊的中點,且PA⊥底面ABCD。
(1)求證:BE⊥PD
(2)求證:
(3)求異面直線AE與CD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,.
(1) 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖,請據此畫出它的左視圖和俯視圖;
(2) 若的中點,求四棱錐的體積.
             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 (本題滿分12分) 如圖,正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求證:
(2)設線段的中點為,在直線 上是否存在一點,使得?若存在,請指出點的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由;
(3)求二面角正切值的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,則下列命題中正確的是  
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的個數是(   )
①若直線上有無數個點不在平面內,
②若直線與平面平行,則與平面內的任意一條直線平行
③直線在平面外,記為
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不相交的直線,是兩個相交平面,則使“直線異面”成立的一個充分條件是       
A.B.
C.D.內的射影與內的射影平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的底面邊長為,側棱長為,那么經過底邊的中點且平行于側棱的截面面積為( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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