Question

求直線(xiàn)l₁：y=2x+3關(guān)于直線(xiàn)l：y=x+1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l₂的方程．

Answer 1

【答案】分析：在直線(xiàn)l₂上任取一點(diǎn)A（x，y），求出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)l₁，可得直線(xiàn)l₂的方程．
解答：解：在直線(xiàn)l₂上任取一點(diǎn)A（x，y），
則 點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l：y=x+1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B（x′，y′），
點(diǎn)B在直線(xiàn)l₁：y=2x+3上，
由=-，和 =+1 
可得：x′=y-1，y′=x+1，∴B（y-1，x+1），
∴x+1=2（y-1）+3，
即  x-2y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，由點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直，及由點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，
建立2個(gè)方程，求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．