Question

已知拋物線x²=ay的焦點恰好為雙曲線y²-x²=2的上焦點，則a的值為

8

．

Answer 1

分析：利用拋物線的方程及雙曲線的方程求出拋物線的焦點坐標和雙曲線的焦點坐標，列出方程求出a．

解答：解：拋物線x²=ay（a＞0）的焦點為（0，

a

4

），
雙曲線y²-x²=2的焦點為（0，，±2），
∵a＞0，
∴

a

4

=2，
∴a=8，
故答案為：8．

點評：本題考查有圓錐曲線的方程求圓錐曲線中的參數、圓錐曲線的共同特征等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，屬于基礎題．