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(2013•安慶三模)已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn),且
PF1
PF2
=0,△PF1F2面積為(  )
分析:利用向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系
PF1
PF2
=0
,得到
PF1
PF2
.不妨設(shè)點(diǎn)P在右支上,利用雙曲線的定義及勾股定理可得
|PF1|2+|PF2|2=4c2
|PF1|-|PF2|=2a
,化簡(jiǎn)即可得到|PF1| |PF2|=2b2,進(jìn)而得到答案.
解答:解:∵
PF1
PF2
=0
,∴
PF1
PF2
,不妨設(shè)點(diǎn)P在右支上,
|PF1|2+|PF2|2=4c2
|PF1|-|PF2|=2a
,得到|PF1| |PF2|=2b2
S△PF1F2=
1
2
|PF1| |PF2|=b2

故選C.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系、雙曲線的定義及勾股定理、三角形的面積是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
3
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π
12
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1
x
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y=
3
+4t
(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sinθ,那么,直線l與圓C的位置關(guān)系是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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