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若
a
=（1，2，-3），
b
=（2，a-1，a2-
1
3
），則“a=1”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用向量垂直的充要條件，列出方程求出向量垂直的充要條件，判斷出前者成立是否能推出后者，后者成立是否能推出前者，根據充要條件的定義得到結論．
解答：解：∵
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?2+2(a-1)-3(a2-
1
3
)=0?a=1或a=-
1
3

∴a=1是
a
⊥
b
的充分不必要條件
故選A．
點評：解決向量垂直的充要條件一般利用數量積為0；對應坐標的乘積的和為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}則實數m的取范圍是（　�。�
A、（-1，13）B、（1，10）C、（2，7）D、（5，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）已知集合A={1，2，k}，B={2，5}．若A∪B={1，2，3，5}，則k=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+
x
x-1
（x＞1），若a從1、2、3這三個數中任取一個所得的數，b 是從2、3、4、5這四個數中任取一個所得的數，則使f（x）＞b恒成立的概率為
5
6
5
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）已知集合A、B滿足A∪B={1，2}，則滿足條件的集合A、B有多少對？請一一寫出來．
（2）若A∪B={1，2，3}，則滿足條件的集合A、B有多少對？不要一一寫出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={1，2，3}
（1）若B={1，x}且A∪B=A，求x的值．
（2）若A∪B={1，2，3，4}則滿足條件的集合B有多少個？并寫出所有滿足條件的集合B．

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同步練習冊答案
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