Question

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}則實數m的取范圍是（　　）

• A、（-1，13）
• B、（1，10）
• C、（2，7）
• D、（5，7）

Answer 1

分析：根據絕對值不等式的解法對集合A進行化簡得A={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，再根據B=N，若A∩B{1，2，3}，尋求參數m應滿足的條件

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，解此不等式組即可求得實數m的取范圍．

解答：解：A={x||3x-m|＜4，x∈R}={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，
∵B=N，A∩B={1，2，3}，
∴

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，解得5＜m＜7，
故選D．

點評：此題是個基礎題．考查絕對值不等式的解法和集合關系中參數取值問題，恰當尋求參數滿足的條件是解決此題的關鍵．