Question

（2012•資陽一模）已知f(x)=

a+4x，x≥1 x2-1 x-1 ，x＜1

，在x=1處連續，則常數a=

-2

．

Answer 1

分析：由題意可得 

lim

x→1

x2-1

x-1

=a+4，即

lim

x→1

2x

1

=a+4，由此求得常數a的值．

解答：解：∵已知f(x)=

a+4x，x≥1 x2-1 x-1 ，x＜1

，在x=1處連續，
∴

lim

x→1

x2-1

x-1

=a+4，
∴

lim

x→1

2x

1

=a+4，
∴2=a+4，a=-2．
故答案為-2．

點評：本題主要考查函數在某處連續的定義，利用分段函數在某處連續時，則兩段的函數值在此處相等，屬于基礎題．