【題目】在
中，內角
， 
， 
的對邊分別為
， 
， 
，已知
， 
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的面積．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，再將已知等式的左邊sinB中的角B利用三角形的內角和定理變形為π﹣（A+C），利用誘導公式得到sinB=sin（A+C），再利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，整理后利用同角三角函數間的基本關系即可求出tanC的值；
（2）由tanC的值，利用同角三角函數間的基本關系求出cosC的值，再利用同角三角函數間的基本關系求出sinC的值，將sinC的值代入
中，即可求出sinB的值，由a，sinA及sinC的值，利用正弦定理求出c的值，最后由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
試題解析：
（1）∵
，
∴
，
又
．
整理得：
．
（2）由知：
．
又由正弦定理知：
，故c=
=
=
．①
對角A運用余弦定理：
．②
解①②得：
或
（舍去）
∴△ABC的面積為：
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，C=60°．
（1）求 
的值；
（2）若a+b=ab，求△ABC的面積S△ABC ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是雙曲線
的左右焦點，以
為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點
，與雙曲線交于點
，且
均在第一象限，當直線
時，雙曲線的離心率為
，若函數
，則
（）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
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