求函數f(x)＝2x3＋3x2－12x－1在(－∞，2]上的最大值與最小值．
科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數f(x)的不動點．
(Ⅰ)已知函數f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動點(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；
(Ⅱ)若對于任意實數b，函數f(x)＝ax2＋bx－b總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)(理)若定義在實數集R上的奇函數g(x)存在(有限的)n個不動點，求證：n必為奇數．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
設函數f(x)＝x－
，g(x)＝2－
＋
的定義域是x＞0，若函數F(x)＝
f(x)＋g(x)有最小值m，且m＞2＋
，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：安徽省皖南八校2007屆高三第一次聯考數學試題 題型：044
解答題
設函數f(x)＝ax3－2bx2＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的圖象關于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值－
，
(1)求a，b，c，d的值
(2)當x∈[－1，1]時，f(x)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論
(3)若x1，x2∈[－1，1]時，求證|f(x1)－f(x2)|≤
．
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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標 人教版 人教版 新課標 題型：044
解答題
若函數f(x)＝mx2－(m－4)x＋1在原點左側至少有一個零點，求m的取值范圍．
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