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函數y=2x-lnx的遞減區間是
 
．
分析：先對函數進行求導，然后令導函數小于0，求出x的范圍即可得到答案．
解答：解：∵y=2x-lnx的定義域為（0，+∞）∴y'=2-
1
x

令2-
1
x
＜0，得到0＜x＜
1
2

故答案為：(0，
1
2
)
點評：本題主要考查函數單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+x2-3x-c
（1）若函數f（x）在（
1
2
，
1
4
+m）上是單調函數，求實數m的取值范圍；
（2）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（第三、四層次學校的學生做次題）
已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導函數y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在(
1
2
，m+
1
4
)上是單調遞減函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=2x-lnx的遞減區間是______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市樂清市高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（第三、四層次學校的學生做次題）
已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導函數y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在上是單調遞減函數，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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