Question

△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，則AC=

7

．

Answer 1

分析：由直角三角形的邊角關系和余弦定理即可得出．

解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=

3

．
在△ACD中，由余弦定理得AC²=（

3

）²+1²-2×

3

×1×cos150°=7，
∴AC=

7

．
故答案為

7

．

點評：熟練掌握直角三角形的邊角關系和余弦定理是解題的關鍵．