Question

【題目】若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由已知，a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為4，
要函數(shù)f（x）=ax2+4x+4b的定義域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集），則ax2+4x+4b恒為正，
∴△=16﹣16ab＜0，即ab＞1；
在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域：

滿(mǎn)足ab＞1的區(qū)域面積為： （2﹣ ）dx=3﹣2ln2；
∴所求概率為P=1﹣ = ；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．