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已知 $數學公式$ ， $數學公式$ 與 $數學公式$ 夾角是 $數學公式$ 且 $數學公式$ 與 $數學公式$ 垂直，k的值為________．

16
分析：利用向量垂直可知向量的數量積為0，再利用 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角與模，即可求得k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角是120°
∴2k+（-8+3k）cos120°-12=0
∴2k- $\text{[math]}$ =8
∴k=16
故答案為：16
點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的數量積，解題的關鍵是利用向量垂直的條件，屬于中檔題．

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，

與

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與

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，

與

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與

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