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數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項和為24，則n為（　　）
A、25B、576
C、624D、625
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，由此利用裂項求和法求出Sn=
n+1
-1由此能求出結果．
解答： 解：數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1
∵前n項和為24，∴
n+1
-1=24，
解得n=624．
故選：C．
點評：本題考查數列的項數的求法，解題時要注意裂項求和法的合理運用．基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線的斜率為k，并且k=a2-1（a∈R），則直線的傾斜角α的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求三棱錐M-BDE的體積VM-BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cosx-
3
sinx+2．
（1）求曲線y=f（x）的對稱軸方程；
（2）設△ABC的三邊a，b，c對應的角為A，B，C，若f（C）=0，a+b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
兩個單位向量，其夾角是θ，若
m
=2
e1
+3
e2
，則|
m
|=1的充要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈N+，點（a，0），（0，b），（1，3）都在直線l上，求直線與坐標軸所圍三角形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意的x∈R都有下列兩式成立：f（x-1）≥f（x）-1，f（x+1）≥f（x）+1，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　　）
A、-1
B、
4
5
C、1
D、-
4
5

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