Question

已知數列中，，．且等比數列滿足：。

(Ⅰ) 求實數及數列、的通項公式；

(Ⅱ) 若為的前項和，求；

(Ⅲ) 令數列｛｝前項和為．求證：對任意，都有＜3.

 

Answer 1

【答案】

解 (Ⅰ)當時，，

           ， 即，  故時  ………1分

            有， 而        ……………………2分

           ，        從而…………………4分

        (Ⅱ)

             記 

             則    

   相減得：       …………7分

                   ……………9分

   (Ⅲ)   ………11分

           時，

                                   …………………13分

             而 

                                          …………（14分

 

【解析】略