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用反證法證明命題“若aR3a是無理數,則a是無理數”如下:假設a是有理數,根據有理數運算法則,3a是有理數,這與_________矛盾,所以假設不成立,原命題正確.

答案:
解析:

與“3+a是無理數”矛盾.


提示:

構造逆否命題


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用反證法證明命題:“若x>0,y>0 且x+y>2,則
1+y
x
1+x
y
中至少有一個小于2”時,應假設
 

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3、用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為(  )

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用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號順序為(  )

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用反證法證明命題:“若a+b>0,ab>0,則a,b全為正數”時,反設正確的是(  )

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用反證法證明命題:“若整數系數一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個是偶數”時,應假設(  )

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