Question

已知函數，則在區間（0，2]上的值域為________．

Answer 1

（0，]
分析：先將函數解析式變形，再利用基本不等式求最值，即得值域．
解答：=，
因為x∈（0，2]，所以由基本不等式得：，當且僅當x=1時“=”成立，
所以，因此，
即f（x）的值域為（0，]．
點評：本題考察函數值域，函數為非基本初等函數，變形后可以利用雙勾函數的性質來解，也可利用基本不等式來求解．