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【題目】已知數{an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是(
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解:∵an+1=an+2n, ∴an+1﹣an=2n,
∴an﹣an1=2(n﹣1),
an1﹣an2=2(n﹣2),
an2﹣an3=2(n﹣3),

a2﹣a1=2,
累加得:an﹣a1=2[1+2+3+…+(n﹣1)]=2 =n(n﹣1),
又∵a1=0,
∴an=n(n﹣1),
∴a2016=2016(2016﹣1)=2015×2016,
故選:B.
通過an+1=an+2n可知an﹣an1=2(n﹣1),an1﹣an2=2(n﹣2),an2﹣an3=2(n﹣3),…,a2﹣a1=2,累加計算,進而可得結論.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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ωx+

0

π

x

Asin(ωx+

0

5

﹣5

0

(1)請在答題卡上將如表數據補充完整,并直接寫出函數fx)的解析式;

(2)將yfx)圖象上所有點向左平行移動個單位長度,得到ygx)圖象,求ygx)的圖象離原點O最近的對稱中心.

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A. B. C. D.

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(2)在△ABC 中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,f(A)=﹣1,a= =3,求邊長b和c的值(b>c).

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A. B. C. D.

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