Question

一條光線從點(diǎn)P（6，4）射出，與x軸相交于點(diǎn)Q（2，0），并經(jīng)x軸反射，則反射光線所在的直線方程是（　　）

A．x-y-2=0

B．x+y-2=0

C．x-y+2=0

D．x+y+2=0

Answer 1

分析：設(shè)入射光線l₁，反射光線l₂，由光線從點(diǎn)P（6，4）射出，與x軸相交于點(diǎn)Q（2，0），根據(jù)兩點(diǎn)式，能求出入射光線l₁的方程；由入射光線的斜率k₁=1，知反射光線的斜率k₂=-1，由反射光線過點(diǎn)點(diǎn)Q（2，0），能求出反射光線l₂的方程．

解答：解：設(shè)入射光線l₁，反射光線l₂，
∵光線從點(diǎn)P（6，4）射出，與x軸相交于點(diǎn)Q（2，0），
∴根據(jù)兩點(diǎn)式，入射光線l₁的方程：

y

x-2

=

4

6-2

，整理，得x-y-2=0．
∵入射光線的斜率k₁=1，∴反射光線的斜率k₂=-1，
∵反射光線過點(diǎn)點(diǎn)Q（2，0），
∴反射光線l₂的方程y=-（x-2），即x+y-2=0．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意兩點(diǎn)式方程和點(diǎn)斜式方程的合理運(yùn)用．