Question

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響假設(shè)該時刻有ξ部電話占線試求隨機變量ξ的概率分布.

Answer 1

解:ξ的可能取值為0，1，2，3，4，其中：
P(ξ=0)=0.5²×0.6²=0.09；    P(ξ=1)=×0.5²×0.6²+0.5²××0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)=0.5²×0.6²+×0.5²××0.4×0.6+0.5²×0.4²=0.37
P(ξ="3)=" 0.5²××0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.2；    P(ξ="4)=" 05²×04²=004
于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：

ξ	0	1	2	3	4
P	0.09	0.3	0.37	0.2	0.04