Question

（本小題滿分14分）
過(guò)軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn)，設(shè)切線，的斜率分別為和.
(1)求證：;
(2)試問：直線是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)過(guò)與拋物線的相切的直線的斜率是，
則該切線的方程為：，由得
，
則都是方程的解，故。
（Ⅱ）法1：設(shè)，
故切線的方程是：，切線的方程是：，
又由于點(diǎn)在上，則，，
，
則直線的方程是，則直線過(guò)定點(diǎn).
法2：設(shè)，
所以,直線：
，

略