Question

用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為1，2，…，9的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）

A．108種
B．60種
C．48種
D．36種

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)1，5，9，為其中一種顏色時(shí)，2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．4，8及7，與2，6及3，一樣有6種可能并且與2，6，3，顏色無關(guān)，當(dāng)1，5，9換其他的顏色時(shí)也是相同的情況，相乘得到結(jié)果．
解答：解：首先看圖形中的1，5，9，有3種可能，
 當(dāng)1，5，9，為其中一種顏色時(shí)，
2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．
4，8及7，與2，6及3，一樣有6種可能并且與2，6，3，顏色無關(guān)．
當(dāng)1，5，9換其他的顏色時(shí)也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分別計(jì)數(shù)原理，考查分類原理，是一個(gè)限制元素比較多的題目，解題時(shí)注意分類，做到不重不漏．