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用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2,…,9的9個(gè)小正方形(如圖),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有( )

A.108種
B.60種
C.48種
D.36種
【答案】分析:當(dāng)1,5,9,為其中一種顏色時(shí),2,6共有4種可能,其中2種2,6是涂相同顏色,各有2種可能共6種可能.4,8及7,與2,6及3,一樣有6種可能并且與2,6,3,顏色無關(guān),當(dāng)1,5,9換其他的顏色時(shí)也是相同的情況,相乘得到結(jié)果.
解答:解:首先看圖形中的1,5,9,有3種可能,
 當(dāng)1,5,9,為其中一種顏色時(shí),
2,6共有4種可能,其中2種2,6是涂相同顏色,各有2種可能共6種可能.
4,8及7,與2,6及3,一樣有6種可能并且與2,6,3,顏色無關(guān).
當(dāng)1,5,9換其他的顏色時(shí)也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查分別計(jì)數(shù)原理,考查分類原理,是一個(gè)限制元素比較多的題目,解題時(shí)注意分類,做到不重不漏.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2,…,9的9個(gè)小正方形(如圖),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有(  )

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13、用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2,…,9的9個(gè)小正方形(如下表),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有
108
種.
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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朵朵小朋友用紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩筆給下列三個(gè)圖形隨機(jī)涂色,每個(gè)圖形只涂一種顏色,求:
(Ⅰ)三個(gè)圖形顏色不全相同的概率;
(Ⅱ)三個(gè)圖形顏色恰有兩個(gè)相同的概率.

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(2012•普陀區(qū)一模)用紅、黃、藍(lán)三種顏色分別去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2,3,…9的個(gè)9小正方形(如圖),需滿足任意相鄰(有公共邊的)小正方形涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法中,恰好滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色,“2、4、6、8”為同一顏色的概率為
1
18
1
18

1 2 3
4 5 6
7 8 9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,9的9個(gè)小正方形,使得任意相鄰(由公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同,且標(biāo)號(hào)為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的涂法共有
 
種.
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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