Question

用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1，2，3，…，9的9個小正方形，使得任意相鄰（由公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的涂法共有

 

種．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Answer 1

分析：分析圖形中的3，5，7，有3種可能，當3，5，7，為其中一種顏色時，共6種可能，即可得出結論．

解答：解：首先看圖形中的3，5，7，有3種可能，
當3，5，7，為其中一種顏色時，2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能，共6種可能．
4，8及9，與2，6及1，一樣有6種可能并且與2，6，1，顏色無關．
當3，5，7換其他的顏色時也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，
故答案為：108

點評：本題是一個排列組合的應用，考查分別計數原理，考查分類原理，是一個限制元素比較多的題目，解題時注意分類，做到不重不漏，屬于中檔題．