Question

在(

x

-

1

2x

)10展開式中，含x的負整數指數冪的項共有

 

項．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為負整數，得到r的值，求出含x的負整數指數冪的項數．

解答：解：(

x

-

1

2x

)10展開式的通項為Tr+1=(-

1

2

)r

C

r 10

x

10-3r

2

其中r=0，1，2…10
要使x的指數為負整數有r=4，6，8，10
故含x的負整數指數冪的項共有4項
故答案為：4

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．