Question

設拋物線y²=8x上一點P到y軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是

6

．

Answer 1

分析：利用拋物線的定義將P到該拋物線焦點轉化為它到準線的距離即可求得答案．

解答：解：∵拋物線的方程為y²=8x，設其焦點為F，
∴其準線l的方程為：x=-2，
設點P（x₀，y₀）到其準線的距離為d，則d=|PF|，
即|PF|=d=x₀-（-2）=x₀+2
∵點P到y軸的距離是4，
∴x₀=4
∴|PF|=4+2=6．
故答案為：6．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，考查轉化思想，屬于中檔題．