Question

設(shè)拋物線y²=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�

A、8

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：點P到拋物線焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，點P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為3+$\frac{p}{2}$，從而得到結(jié)論．

解答：解：因為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=8x，
所以拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-2．
又因為點P到y(tǒng)軸的距離是3，
所以點P到準(zhǔn)線的距離為5．
根據(jù)拋物線的定義可得：點P到該拋物線焦點的距離是5．
故選C．

點評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，利用拋物線的定義是解題的關(guān)鍵．